Huygens

F. HUYGENS 1629-1695

(Théorie ondulatoire de la lumière)

L’idée que la lumière se propage comme une onde produite par le jet d’une pierre dans une eau calme est très ancienne.

Grosseteste et Bacon essayèrent d’expliquer la propagation rectiligne de la lumière par la progression de vagues, sortes de vibrations. Grimaldi, sans prendre parti, utilisa l’image d’ondulation. Même Newton, défenseur de la théorie corpusculaire, fut obligé de faire appel à la Théorie ondulatoire pour expliquer certains phénomènes.

Huygens, dans son traité sur la lumière, prit nettement position pour la théorie ondulatoire, après avoir lu Micrographia de Robert Hooke et connu l’œuvre du Père Pardies. Ce traité fut écrit en français pendant le séjour de Huygens à Paris en 1677-1678. Il ne le publia qu’en 1690. Dès le début, il prend acte du calcul de la vitesse de la lumière par l’astronome Römer. Il compare la lumière au son et assimile donc la propagation à une vibration longitudinale (par opposition à transversale) c’est-à-dire dans le sens du rayon, d’un milieu éthéré. Il établit ensuite le grand principe qui porte son nom.

Citons-le : « Il y a encore à considérer dans l’émanation de ces ondes, que chaque particule de matière dans laquelle une onde s’étend ne doit pas communiquer son mouvement seulement à la particule prochaine qui est dans la ligne droite tirée du point lumineux mais qu’elle en donne aussi nécessairement à toutes les autres qui le touchent et qui s’opposent à son mouvement ».

Cela signifie que chaque point de l’onde sphérique émissive peut à son tour générer des ondes sphériques. Ces derniers chevauchent la première émission et s’y ajoutent pour donner une enveloppe à toutes ces ondes, enveloppe également sphérique dénommée « front d’onde ». Ce principe servira à Fresnel, deux siècles plus tard, à édifier sa théorie. Il fallait tenir compte d’éléments que Huygens ne connaissait pas sous la forme quantitative et mathématique : les interférences et le décalage de phase. C’est Kirchhoff qui jeta définitivement les bases de calcul de ce principe dénommé depuis : principe de Huygens-Fresnel. Ceci pouvait, pour Huygens, expliquer la propagation rectiligne de la lumière car en occultant les rayons par un diaphragme le plus réduit possible, il montrait que le pinceau résultant était bien en ligne droite, bien que la propagation se fasse par nappes sphériques.

Avec ce modèle théorique, Huygens s’attache ensuite à rendre compte de la réfraction. Il démontre dans le cadre de sa théorie que la lumière se propage plus vite dans l’air que dans le verre, ce qui rejetait la théorie corpusculaire qui prétendait le contraire et était en parfait accord avec Fermat et son principe de moindre temps.

Huygens s’attaque ensuite au phénomène de la double réfringence du spath d’Islande. À cette fin, il suppose que deux ondes se propagent à des vitesses différentes à l’intérieur du spath : l’une ordinaire ou sphérique, l’autre extraordinaire ou elliptique. Il montre alors que la répartition régulière des parties constitutives du spath permet le dédoublement de la vitesse à l’intérieur du cristal et la réfraction des deux ondes conformément aux observations de Bartholin qui avait découvert cette double réfraction.

Pour le problème des couleurs, de la différenciation et des corps luisants, Huygens ne prend pas position et laisse à d’autres le soin d’élucider ces problèmes.

Huygens soutint la fiction cartésienne des tourbillons et lui donna corps par la réalité de la force centrifuge et du moment d’inertie. C’était un premier signe de l’action propagée contre l’idée d’action à distance sans support matériel.

Pour résumer, Huygens nous a laissé deux grands principes dans la propagation des ondes, principes qui n’ont jamais été contredits et qui sont d’une importance considérable. Si l’on suit notre point de vue que dans l’univers « Tout est onde », il faut bien considérer comment les ondes interagissent entre elles. Huygens a jeté les bases essentielles de cette interaction, ce qui conduira à expliquer le phénomène des interférences où les ondes s’additionnent et se retranchent alternativement. On traduira cela par lumière + lumière = ombre dans le cas où les amplitudes s’annihilent par superposition. On pourra également expliquer le phénomène des battements où deux ondes réduites de fréquences très voisines produisent une onde de fréquence beaucoup plus réduite. Une autre conséquence de ces principes est la résonnance ou ondes stationnaires qui résultent de la superposition d’ondes réfléchies par les extrémités.

La conséquence la plus importante est le théorème de Fourier qui dit que n’importe quel phénomène périodique peut être considéré comme l’addition d’ondes de fréquences multiples d’une fréquence de base. La superposition donne ces résultats lorsque les ondes battent dans le même plan. Si les plans sont différents, les amplitudes se composent alors comme des vecteurs suivants un parallélogramme.

Nous nommons ces principes :

1. Principe d’addition (ou de soustraction) : les amplitudes se composent comme des vecteurs et dans le même plan, elles s’additionnent ou se soustraient suivant le signe de l’amplitude.

Huygens écrit « Les ondes se traversent l’une l’autre sans s’empêcher et s’unissent de sorte que sensiblement elles se composent en une seule onde ».

2. Principe de multiplication : Chaque point d’une onde génère une onde qui se compose avec toutes les autres produites par les points en deçà de ce que l’on appelle le « front d’onde» qui est l’enveloppe de toutes les vaguelettes produites. Huygens écrit « les ondes s’auto-engendrent par multiplication, le produit de deux ondes étant encore une onde ».

Ce grand principe explique la propagation d’une onde de lumière dans le vide et sans support. Chaque point d’une onde s’appuie pour produire une onde sur la source émettrice par l’intermédiaire de l’onde qui est parvenue jusqu’à lui à partir de cette source. Tous les points d’une onde vont pouvoir ainsi engendrer d’autres ondes dont les points vont également produire d’autres ondes. C’est ainsi que l’onde émise peut progresser. C’est une auto-reproduction, une auto-génération. Fresnel démontrera plus tard que comme toutes ces ondes sont en phase, cela aboutit en fait à une propagation rectiligne à partir de la source. L’énergie fournie par la source va se répartir également sur des sphères concentriques d’où la loi en

On peut ajouter à ces deux principes, le principe d’indestructibilité formulé également par Huygens qui parle de « cette prodigieuse quantité d’ondes qui se traversent sans confusion ».

Il y a dans l’univers un ballet d’ondes qui s’entrecroisent continuellement en s’additionnant et se multipliant mais sans se détruire. Elles se retrouvent intactes dans celles produites, ce que démontre l’analyse de Fourier. La distance parcourue intervient seule dans l’atténuation de cette onde par la loi découverte par Hooke et que reprendra Newton. Mais si l’onde s’atténue, elle ne meurt jamais car la plus petite amplitude en génère toujours une autre plus faible qui en génère une autre plus faible et ainsi de suite. La flamme de la vie continue toujours à brûler même faiblement. Le nirvana, c’est-à-dire, l’extinction recherchée par le bouddhisme pour atténuer la souffrance, ne produit jamais. L’onde est inextinguible. Les grands coupables de cette diminution d’intensité sont l’espace et le temps. Ce sont les freins que l’on retrouve dans l’inertie. Cette inertie doit être interprétée comme une recherche du repos absolu par tout ce qui a été animé. Une fois produite, l’action qui fait sortir du repos n’a qu’une hâte : retrouver le plus rapidement possible le repos d’où elle provient. L’onde produite n’échappe pas à cette loi dont l’expansion et la dispersion de l’univers en est un exemple. Tout vient du repos par l’onde qui, par ses oscillations, cherche à y retourner. Le principe de moindre action en est également un exemple car pour retourner au repos, il faut utiliser les voies les plus simples et les plus aisées.

L’indestructibilité de l’onde résulte du principe de la conservation de l’énergie. Rien ne se perd, rien ne se crée. Ce qui meurt engendre le vivant. L’onde qui s’atténue va participer au renforcement d’autres ondes par l’addition et la multiplication. Les cycles s’auto-génèrent sans jamais disparaître totalement. Chacun d’eux restituent à d’autres l’énergie qu’il a perdue. Il y a une perpétuelle différenciation d’une énergie qui, au total, reste identique à elle-même et n’est pas affectée par l’espace et le temps qui sont les acteurs de ces transformations.