Le grand échiquier

4 Août 2014 par chris

ouinon1 « Toutes choses consistent

en oui et non »

Jakob Boehme

« Tenir l’infini dans

la paume de la main »

William Blake

Le grand échiquier

Notre cerveau n’est configuré que pour interpréter les signaux qui lui parviennent par un système « tout ou rien». Autrement dit, pour lui, «une porte ne peut être qu’ouverte ou fermée». Ou bien «ça passe» ou bien «ça ne passe pas». L’ordinateur fonctionne de la même façon sans vouloir, bien entendu, le comparer à notre système de réception beaucoup plus complexe, plus souple, plus malléable, capable de s’adapter à n’importe quelle circonstance évolutive. Pour le moment les ordinateurs ne rêvent pas.

D’où vient alors que tout raisonnement peut se réduire à l’«existence» ou la «non existence», à OUI ou NON ? Pourquoi prévaut-il ? Pour quelle raison le cerveau utilise-t-il cette logique? Comment se fait-il que l’informatique, basée également sur le couple 0-1 est en train d’envahir nos vies ?

L’ordinateur peut être considéré comme un simple prolongement de nos facultés, de même que les appareils dont nous faisons usage pour mieux saisir ce qui parvient à notre conscience. Ceci constitue un énorme instrument de connaissance stockée sur des supports divers comme la mémoire, les livres et autres.

Or, on ne peut connaître que par différence. La similitude est infertile et ne peut en aucune mesure nous alerter de quoi que ce soit. La nature est extrêmement paresseuse et applique consciencieusement la pratique du moindre effort. La ressemblance, la symétrie est au plus profond de tout ce qui bouge. Seul le semblable peut connaître le semblable. Tout en conservant sa capacité de reproduire le même, la nature utilise pour apporter la diversité, un procédé astucieux qui est l’inversion, c’est-à-dire de faire «comme si» elle se reflétait dans un miroir. Cette image est semblable en tous points à l’objet mais par contre, haut-bas, gauche-droite, avant-arrière qui sont les critères fondamentaux de l’espace peuvent s’inverser. C’est une façon détournée de reproduire à l’identique. Cela contraint à regarder cet espace comme ayant une dimension supplémentaire, celle de pouvoir tourner pour un objet, autour de l’un des axes rectilignes dans le sens dit « des aiguilles d’une montre » ou en sens inverse, axes dont le parcours peut aussi s’inverser. Ce subterfuge place la nature en une sorte de prestidigitateur, en faisant semblant de se conserver. C’est une tromperie mais elle permet de distinguer d’une façon illusoire, les objets par leurs reflets. Cela permet que le système «tout ou rien» puisse être appliqué.

Voyons les avantages de ce système qui réduit tout ce qui existe à «oui ou à non».

Il est d’une très grande simplicité. Pour faire passer un flux, il suffit d’ouvrir et de fermer une porte par un simple bouton « allumé-éteint » ou ON-OFF. S’il fallait réguler la position de la porte pour que le flux puisse s’écouler régulièrement, le système dit analogique serait plus compliqué et plus coûteux en énergie. Dans les deux cas il faut capter la pression du flux en amont comme la régulation de la température d’une pièce qui est aussi un système «tout ou rien». Lorsque le signal d’excès de pression est détecté, cela implique une action compliquée pour entrouvrir la porte proportionnellement au flux. Ce choix entre deux systèmes pose la question de la continuité qui signifie qu’entre deux points d’une trajectoire on peut toujours insérer un troisième point. De même il y a un espace à combler entre les deux premiers points et le troisième. C’est sans fin.

C’est la fameuse flèche de Zénon qui ne pourra jamais atteindre son but. Il n’y a pas de solution à cela sinon de mettre la continuité, comme l’infini qu’elle provoque, au rayon des inaccessibles à notre entendement. La discontinuité semble plus le fait du monde dans lequel nous vivons. Mais elle ne peut expliquer le saut qu’il faut réaliser pour passer d’un point à un autre. C’est aussi mystérieux mais c’est plus à la portée de nos moyens. On sait qu’en physique quantique l’action s’écoule par salves dont l’unité est la constante de Planck « h ». C’est sans doute le cas de l’espace-temps mais son unité de compte serait extrêmement faible, limitée par les relations d’indétermination. Notre univers, pour ce que nous en percevons, est bien séquentiel. A cause des sauts, le discontinu est plus économe en dépense d’énergie. Tout cela confirme la prévalence du système tout ou rien. Ce dernier élimine le tiers dit «exclu» qui est ce qui joint les extrêmes et court-circuite les contraires. Ceci évite bien des problèmes et ne fait qu’accroître l’intérêt de tout ou rien. En mécanique quantique le tiers exclu est représenté par le « qubit » qui n’est considéré que comme une superposition de 0 et de 1 avec une tendance à se réduire à l’un ou l’autre. En effet si on veut le mesurer il s’effondre laissant apparaître l’alternative 0 ou 1. Ceci montre que dans le monde quantique les extrêmes sont superposés. Ils sont reliés par la logique de «Et» c’est-à-dire qu’ils peuvent être «à la fois» une chose et son contraire dans un même temps et un même lieu.

C’est très troublant et ne laisse pas d’intriguer nos physiciens. Le tout et le rien sont confondus, le monde observable ne serait que celui du « Ou », ce qui laisse entendre que nous ne comprenons les évènements que s’ils sont séparés.

Ce qui est d’ordre quantique ne peut être connu que par ses effets dichotomiques. Etrange !

Reste que dans notre monde connu, c’est le système «tout ou rien » qui prévaut.

Voyons comment l’utiliser au mieux. Montrons comment par son effarante simplicité il peut exprimer tout ce que nous pouvons connaître. L’exemple de l’échiquier va nous permettre de mieux comprendre cela.

L’échiquier est un carré de huit cases soit 64 en tout. On peut imaginer que dans chaque case on peut mettre un oui ou un non.

Il faut estimer alors combien de possibilités vont nous être offertes pour couvrir toutes les cases. Pour la première

OUI NON

ligne de 8 cases il y a 28 (2 multiplié 8 fois par lui-même) soit 256 possibilités d’installer des oui ou des non. En reportant notre choix sur les deux premières lignes on obtient 256×256= 65636 possibilités. En allant ainsi jusqu’aux 8 rangées on a 2⁶⁴ soit 20 milliards de milliards de combinaisons de oui ou de non sur chaque case. C’est un nombre absolument énorme, généré par une très petite surface. Le cas où toutes les cases seraient oui ou non a autant de chance de se produire que n’importe quelle combinaison.

Voyons le code Datamix qui comporte 26×26 = 676 cases. Avec ce carré qui mesure 5 cm x 5 cm soit 25 cm² on peut faire apparaître 2⁶⁷⁶ combinaisons ou différentes manières d’exprimer quelque chose. On entre dans le domaine de l’incommensurable. Le nombre de ce que l’on peut étiqueter dans notre monde perceptible est fini et il est vraisemblablement possible de les répertorier tous.

Comme le dit justement William Blake on pourrait faire tenir, si ce n’est l’infini, au moins un quasi-infini dans la paume de la main.

Nous donnons ci-dessous trois exemples de ce qui est couramment utilisé pour fournir toutes les caractéristiques d’un produit.

Le dualisme est justement à l’honneur dans cet exposé.

NB discret : composé d’unités distinctes par opposition à continues. C’est le terme utilisé pour signifier ce qui est numérisé. Son double sens se justifie par la façon de manifester la concentration d’un nombre énorme d’objets sur une petite dimension.

Datamix

QR code

Ce code barre comprend 80 barres verticales blanches ou noires ce qui peut permettre280 combinaisonssoit approximativement 100 millions de façons de codifie des produits.

Ce code barre comprend 80 barres verticales blanches ou noires ce qui peut permettre 2⁸⁰ combinaisons soit approximativement 100 millions de façons de codifier des produits.